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metadata.dc.type: Tese
Title: COMPUTING INEXACT K-STEEPEST DESCENT DIRECTIONS A NEW LINE SEARCH PROCEDURE FOR VECTOR OPTIMIZATION
metadata.dc.creator: Vieira, Flávio
metadata.dc.contributor.advisor1: Ferreira, Orizon
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Pérez, Luis Román
metadata.dc.contributor.referee1: Ferreira, Orizon
metadata.dc.contributor.referee2: Pérez, Luis Román
metadata.dc.contributor.referee3: Prudente, Leandro
metadata.dc.contributor.referee4: Gonçalves, Max Leandro
metadata.dc.contributor.referee5: Fukuda, Ellen
metadata.dc.description.resumo: Tese defendida no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Goiás (IME/UFG). Neste trabalho, propomos uma nova busca linear para otimização vetorial e uma forma de calcular a direção σ−aproximada de máxima descida. Yunda Dong, em 2010 e 2012, introduziu um procedimento de busca linear para o método de Gradiente Conjugado usando apenas informações de primeira ordem, ou seja, sem utilizar valores funcionais. Estenderemos seus trabalhos para Otimização Vetorial. Estudaremos o método de gradiente conjugado, mostrando a convergência quando são utilizados os seguintes βk's: Fletcher-Reeves, conjugate descent, Dai-Yuan, Polak-Ribière-Polyak e Hestenes-Stiefel. Também usamos essa mesma busca linear para o método tipo-gradiente, mostrando sua convergência. Em 2004, Iusem e Graña Drummond introduziram o conceito de σ-aproximada K-diereção de máxima descida. Eles mostraram que ao substituir a direção de Cauchy por essas direções, o resultado de convergência da sequência gerada é o mesmo: todo ponto de acumulação é crítico. Apresentaremos um procedimento e ciente para calcular essas direções quando o cone K for nitamente gerado.
Abstract: In this work, we proposes a new linear search and a way for the computation of σ-approximate direction. Yunda Dong, in 2010 and 2012, introduced a new linear search procedure for Conjugated Gradient methods using only rst-order information, i.e., without working with functional values. We extend his works to Vector Optimization. We stud conjugate gradient methods, showing convergence when the following βk's are used: Fletcher-Reeves, conjugate descent, Dai-Yuan, Polak-Ribière-Polyak, and Hestenes-Stiefel. We also use this line search in the gradient method, showing its convergence. In 2004, Iusem and Graña Drummond introduced the concept of σ-approximate K-steepest descent direction. They showed that by replacing the Cauchy direction with these directions, the convergence result of the generated sequence is the same: every accumulation point is critical. We will present an e cient procedure for computing these directions when the cone K is nitely generated.
Keywords: Otimização vetorial
pareto ótimo
otimização irrestrita
busca linear não monotona
direção σ-aproximada
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Instituto Federal Goiano
metadata.dc.publisher.initials: IF Goiano
metadata.dc.publisher.department: Campus Iporá
metadata.dc.publisher.program: Instituição externa (descrever o nome da instituição no resumo/abstract)
Citation: VIEIRA, F. P. Computing inexact K-steepest descent directions and a new line search procedure for vector optimization. 2022. 132 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
metadata.dc.identifier.doi: https://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12052
URI: https://repositorio.ifgoiano.edu.br/handle/prefix/2525
Issue Date: 24-Mar-2023
Appears in Collections:Teses e dissertações defendidas em outras Instituições

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