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metadata.dc.type: Trabalho de Conclusão de Curso
Title: UM ESTUDO DO MODELO DO SEMIPLANO DE POINCARÉ
metadata.dc.creator: Manoel, Ana Carolina da Silva
metadata.dc.contributor.advisor1: Nogueira, Davidson Freitas
metadata.dc.contributor.referee1: Santos, Jucelino Cardoso Marciano dos
metadata.dc.contributor.referee2: Santos, Aderval Alves dos
metadata.dc.description.resumo: Este trabalho apresenta um estudo introdutório sobre o modelo do Semiplano de Poincaré, um dos modelos que dão significado a Geometria Hiperbólica. A proposta foi estudar o modelo do Semiplano de Poincaré conhecendo primeiro o contexto histórico do surgimento da Geometria Não Euclidiana, em que diversos matemáticos contribuíram com noções que foram válidas para essa nova Geometria, que surgiram após a dificuldade apresentada em compreender o Quinto Postulado de Euclides. Antes de estudar sobre o modelo escolhido, será explanado o que seria um modelo utilizando para isso a Geometria Analítica. Em seguida, será analisado de fato o modelo do Semiplano de Poincaré, fazendo um estudo sobre pontos e retas, posições relativas entre h-retas, distância entre pontos e ângulos entre h-retas. Por fim, apresenta um estudo a respeito dos triângulos hiperbólicos, a partir de teoremas, lema e corolário. O objetivo do trabalho foi atingido a partir de pesquisas bibliográficas.
Abstract: This work presents an introductory study on the model of the Poincaré Semiplane, one of the models that give meaning to Hyperbolic Geometry. The proposal was to study the model of the Poincaré Semiplane knowing first the historical context of the emergence of Geometry Non-Euclidean, in which several mathematicians contributed notions that were valid for this new Geometry, which emerged after the difficulty presented in understanding the Fifth Euclid's postulate. Before studying about the chosen model, it will be explained what would be a model using Analytical Geometry. Then, the model will be analyzed of the Poincaré Semiplane, making a study of points and lines, relative positions between h-lines, distance between points and angles between h-lines. Finally, it presents a study on of hyperbolic triangles, from theorems, lemma and corollary. The objective of the work was achieved from bibliographic research.
Keywords: Geometria Não Euclidiana
Semiplano de Poincaré
Triângulos Hiperbólicos
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Instituto Federal Goiano
metadata.dc.publisher.initials: IF Goiano
metadata.dc.publisher.department: Campus Urutaí
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ifgoiano.edu.br/handle/prefix/3506
Issue Date: 17-Feb-2023
Appears in Collections:Licenciatura em Matemática

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